Mit Arbeits- und Mietvertrag zur Gemeindeverwaltung gehen und Dich anmelden, dann das Bewilligungsthema mit dem Wohnkanton klären. Eine andere Reihenfolge ist eventuell möglich, aber ohne Arbeitsvertrag geht gar nichts. Sei Dir bewusst, dass die Steuerlast je nach Kanton (und sogar Gemeinde) erheblich unterschiedlich ist, auch für Arbeitnehmer! Auch die Wohnungen sind bei geringen Distanzen schon sehr unterschiedlich teuer (und allgemein viel teurer als in D).
Im Internet findest Du alle Kantone mit dem offiziellen zweistelligen Kantonskürzel (z.B. ZH, AG, BE, LU, ZG, SZ) und fast alle Gemeinden mit dem Namen, jeweils *.ch
Das Auto brauchst Du das erste Jahr (oder sogar zwei) nicht ummelden, kannst also unverändert mit der deutschen Nummer rumfahren. Das Auto dann in die Schweiz umzumelden, ist ein gewisser Aufwand (Zeit, Nerven und Geld), lohnt wohl nur bei neuerem Fahrzeug.
In der Schweiz brauchst Du eine obligatorische Krankenversicherung, die läuft NICHT über den Arbeitgeber, kostet je nach Wohnort ab etwa CHF 180 pro Monat. Und natürlich ist auch eine Privathaftpflicht-Versicherung empfehlenswert, allenfalls eine Hausratversicherung. Versicherungsvergleiche und dergleichen findest Du bei Comparis.